研究

研究テーマ

構造的データに対するブートストラップ法

ブートストラップ法は，単一のデータセットをもとにシミュレーションを行う方法で，モデルが数理的に解析できない場合の検定問題などに広く用いられている方法です．従来の研究は，対象とするデータセットとして主に多次元ベクトルデータを想定したものが多く，その他の複雑な構造を持ったデータに対するブートストラップ法は発展途上の段階にあります．私は構造的データの一つであるグラフ構造を取り上げ，ブートストラップ法の適用方法やそのときの統計量の分布などを研究しています．

ネットワークのコミュニティ抽出問題

近年ではインターネットやSNSの発達によって，グラフ構造を持ったデータが数多く生まれています．これらのデータはたいてい巨大であり，性質を調べることが困難であったり，従来の解析手法が使えなかったりします．そのため，これを解析する手法の開発が急務となっています．私はネットワークから強い関係を持つノード集合を抽出するコミュニティ抽出問題を取り上げ，これを解決する手法の研究を行っています．

並列クラスタやGPGPUを用いた統計計算

物理学や生命科学に比べて，統計学的手法の大規模計算用の実装はあまり進んでいないのが現状です．現在，並列計算や GPGPU などの最新の計算機技術を用いた信頼度計算やクラスタリングなどの手法を研究しています．

学会・研究会発表

  1. 永田晴久，下平英寿 (2015/09/09). グラフ構造のブートストラップ法とクラスター係数についての漸近評価. 2015年度 統計関連学会連合大会, 岡山大学.
  2. 永田晴久 (2014/12/14). グラフ構造に対するブートストラップ法. 研究集会「統計的推測における最近の話題」, 山口.
  3. Nagata, H. and Shimodaira H. (2014/12/07). Bootstrap method for networks and its properties in random graphs. The 7th International Conference of the ERCIM WG on Computational and Methodological Statistics (ERCIM 2014), Pisa, Italy.
  4. 永田晴久，下平英寿 (2014/09/15). ランダムグラフにおけるグラフ構造のブートストラップの性質. 2014年度 統計関連学会連合大会, 東京大学.
  5. 永田晴久 (2014/08). ランダムグラフにおけるブートストラップ推定の評価. 統計サマーセミナー2014, 伊香保.
  6. 永田晴久 (2013/12). ネットワーク解析における統計的推測. 統計手法における近年の話題とその応用, 広島.
  7. 廣瀬慧，山本倫生，永田晴久 (2013/11). Rパッケージ “fanc”：L1型正則化法に基づく因子分析モデルのスパース推定とその可視化. 日本計算機統計学会第27回シンポジウム, 熊本.
  8. 永田晴久，下平英寿 (2013/09). 階層型クラスタリングにおけるブートストラップ法のGPGPU化とCPU/GPU負荷分散. 2013年度 統計関連学会連合大会, 大阪大学.
  9. Nagata, H. and Shimodaira, H. (2013/08). GPGPU implementation and load balancing for calculating confidence levels of hierarchical clustering. Joint Meeting of the IASC Satellite Conference for the 59th ISI WSC and the 8th Asian Regional Section of the IASC (IASC-ARS 2013), Seoul, Korea.
  10. 永田晴久, 下平英寿 (2012/09). GPGPUを用いた階層型クラスタリングの信頼度計算. 2012年度 統計関連学会連合大会, 北海道大学.
  11. Nagata, H. and Shimodaira, H. (2012/07). Bootstrapping graphs for computing confidence levels of identified network communities (Poster). The 2nd IMS Asia Pacific Rim Meeting (APRM 2012), Tsukuba.
  12. Nagata, H. and Shimodaira, H. (2012/06). Bayesian posterior probability computation of identified network communities by bootstrap resampling (Poster). International Society for Bayesian Analysis 2012 Conference (ISBA 2012), Kyoto.
  13. Shimodaira, H. and Nagata, H. (2012/06). A Laplacian for the personalized PageRank of undirected graph (Poster). 9th Workshop on Algorithms and Models for the Web Graph, Halifax, Canada.
  14. 永田晴久, 下平英寿 (2011/12). GPGPUに適したクラスタリングアルゴズムのサーベイ. 第1回 CREST 領域内ミーティング, 東京工業大学.
  15. 永田晴久, 下平英寿 (2011/09). グラフ構造のリサンプリングを行うブートストラップ法. 2011年度 統計関連学会連合大会, 九州大学.
  16. 永田晴久, 下平英寿 (2011/06). ネットワークのコミュニティ分析とブートストラップ法. 第2回 Latent Dynamics Workshop, 東京大学.