BLAS ライブラリにはいくつかの実装があり，x86 アーキテクチャに対して最適化された OpenBLAS や，オートチューニングを備えた ATLAS などが有名である．この記事では，R で計算を行う際にどの BLAS 実装を使うべきかを検討するために，R 標準の BLAS，参照 BLAS，OpenBLAS，ATLAS の４つについて簡単なパフォーマンス測定を行った結果を公開する．

内容

測定対象は，R 標準の BLAS (RBLAS)，参照 BLAS (RefBLAS)，OpenBLAS，ATLAS の４つ．マルチスレッドに対応している OpenBLAS と ATLAS ではシングルスレッド実行 (1T) と 実コア数での並列実行 (nT) のそれぞれで記録した．

今回は，R での使用頻度が高い問題として，行列積，逆行列の計算，固有値計算，線形回帰の４つを測定することにした．2000×2000 の正方行列に対してそれぞれ５回の測定を行い，もっとも短かった時間を計算時間として記録した．測定に用いたスクリプトは後述．

実験は，研究室の CentOS サーバーと，Windows PC の２つの環境で行った．測定を正確にするため，CPU の HTT と TB は無効化している．

CentOS サーバーでのパフォーマンス

CentOS サーバーの環境は次のとおり．

CPU	2 x Intel Xeon E5-2650 (2.00 GHz, 8 cores)
Memory	16 x 8GB DDR3 1333MHz (Double ch., ECC, Registered)
OS	CentOS 6.5 64bit minimal
R	R 3.0.2 64bit

結果は次のようになった．数値は RBLAS を 1 とした相対速度で，大きいほど速い．

下の問題ほど性能差がなくなるのは，全体の中で BLAS の計算時間が占める割合が小さいため．

注目すべき点は，

• すべての問題で，OpenBLAS は ATLAS に勝っており，その差は並列数が大きいほど顕著である．逐次実行の場合は，そこまでの差はない．
• 固有値計算での並列 ATLAS の成績が悪い．なぜ？
• R BLAS よりも参照 BLAS のほうが，差はわずかだが一貫して速い．コンパイル時の最適化の違いか（R BLAS は -O2，参照 BLAS は -O3）？

Windows PC でのパフォーマンス

Windows PC の環境は次のとおり．

CPU	Intel Core i7 960 (3.20 GHz, 4 cores)
Memory	3 x 4GB DDR3 1333MHz (Triple ch.)
OS	Windows 8.1 Enterprise 64bit
R	R 3.0.2 for Windows 32bit

R は CRAN から入手できるバイナリー版を使用し，OpenBLAS と 参照 BLAS は MinGW，ATLAS は Cygwin32 でビルドした．ビルドオプションはどれもデフォルト．

• OpenBLAS の方が ATLAS より速い傾向はこちらでも同じ．並列時の差が CentOS のときよりも小さく見えるのは，たぶん並列数が小さいため．
• CentOS のときは遅かった並列 ATLAS の固有値計算だが，今回は問題なかった．逆に，並列 OpenBLAS の成績は著しく悪く，逐次実行にも負けている．なぜ？

測定に使ったスクリプト

set.seed(0)
T <- 5
N <- 2000
A <- matrix(rnorm(N * N), N, N)

## Matrix multiplication
t1 <- sapply(1 : T, function(t) system.time(A %*% A)['elapsed'])

## Matrix inversion
t2 <- sapply(1 : T, function(t) system.time(solve(A))['elapsed'])

## Eigenvalues/vectors
t3 <- sapply(1 : T, function(t) system.time(eigen(A))['elapsed'])

## Linear regression
D <- as.data.frame(A)
t4 <- sapply(1 : T, function(t) system.time(lm(V1 ~ ., data=D))['elapsed'])

time <- cbind(t1, t2, t3, t4)
besttime <- apply(time, 2, min)
besttime  # Print results